Après avoir grandi à Belfast en Irlande du Nord et étudié les sciences naturelles au Trinity College de Cambridge, Des Johnston a obtenu un doctorat en physique théorique à l'Imperial College de Londres en 1986. Il a ensuite travaillé comme post-doctorant au LPTHE Orsay, Uni Paris Sud et à Caltech, Pasadena. Il a eu la chance d'être à Berlin à l'Université libre pendant quelques mois alors que le mur de Berlin est tombé en 1989. Il a été nommé maître de conférences en mathématiques à l'Université Heriot-Watt d'Édimbourg, en Écosse en 1990 et y est depuis à part. d'un an d'absence en 1993-4 comme boursier Marie Curie à Orsay et de séjours plus courts à l'Institut Henri Poincaré, à l'Institut Niels Bohr et à Nordita. Depuis 2013, il a été impliqué dans des conférences à l'Institut africain des sciences mathématiques (AIMS) au Ghana, au Sénégal et en Afrique du Sud. Ses intérêts de recherche se situent dans la mécanique statistique et la physique mathématique, plus récemment dans les modèles de spin de réseau qui affichent des symétries de sous-système intermédiaires entre les symétries globales et de jauge.